没有签署合同的摩托车全款购买，可以办理退款

可以尝试协商退款，但难度较大。未签署书面合同，但全款支付已形成口头合同，一般不可退款。《民法典》规定，口头合同亦有效，退款需对方同意，否则可能需承担违约责任，赔偿对方损失。
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可协商退款。不同情况处理方式：1.若仅支付定金，可尝试与卖方协商退还；2.已付全款但未提车，需与卖方沟通，可能需承担部分违约金；3.已提车并使用，退款难度大增，需证明车辆存在问题或卖方违约，方可协商退款并赔偿损失。
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常见的处理方式为协商或诉讼。协商是首选，双方可友好沟通退款事宜；若协商无果，可考虑通过法律途径解决，提起诉讼。《民法典》支持口头合同的效力，但诉讼可能耗时较长，需权衡时间与成本。