大卡车被撞，他们不赔延迟费我该如何解决？

您可以要求私家车全责方赔偿延迟费。依据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，交通事故造成的财产损失包括交通费等，对方拒不赔付可视为违法行为，严重影响您的合法权益，可能导致经济损失持续扩大。
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要求赔偿延迟费。操作如下：1.与私家车车主沟通，明确其全责并需赔偿延迟费；2.若沟通无果，联系交警部门介入调解，利用其权威性促成赔偿；3.调解不成，准备相关证据材料，通过法院起诉，依据法律规定要求对方赔偿损失。
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处理此类问题，常见方式有沟通、调解和起诉。首先尝试与对方沟通，明确赔付责任；若沟通无果，可请交警调解；调解仍无效，则通过法院起诉来维护权益。选择方式时，应考虑效率与成本，优先选择快速且成本低的方法。